已知：全集U=R，集合A={x|x2-2x-8＜0}，集合B={x||x-m|＜3}；
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B；∁UA∩B；
（2）當(dāng)A∩B=∅，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：求解一元二次不等式和絕對(duì)值的不等式化簡(jiǎn)集合A，B．
（1）直接由交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算得答案；
（2）根據(jù)A∩B=∅，由兩區(qū)間端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式得答案．
解答： 解：A={x|x2-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，集合B={x||x-m|＜3}={x|m-3＜x＜m+3}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，B={x||x-m|＜3}={x|-1＜x＜5}．
則A∪B={x|-2＜x＜4}∪{x|-1＜x＜5}={x|-2＜x＜5}．
∁UA∩B={x|x≤-2或x≥4}∩{x|-1＜x＜5}={x|4≤x＜5}；
（2）由A∩B=∅，得m-3≥4或m+3≤-2，
解得：m≥7或m≤-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集、并集、補(bǔ)集及其運(yùn)算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)sgn（x）=
1 ，x＞0
0，x=0
-1 ，x＜0
，f（x）=x2•sgn（x）+x•sgn（-x），若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A、m＜-
1
4
B、-
1
4
＜m＜0
C、0＜m＜
1
4
D、m＞
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）若f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）存在極值，試求a的取值范圍，并證明所有極值之和小于-3-ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線x-2y+1=0關(guān)于直線y-x=1對(duì)稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線：x2=4
2
y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，離心率e=
3
3
，過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，問是否存在常數(shù)λ，使|AB|=λ
|MN|
？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所描述的算法程序，記輸出的一列a的值依次為a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2014．
（1）若輸入λ=
3
，寫出全部輸出結(jié)果．
（2）若輸入λ=4，記bn=
an-(2-
3
)
an-(2+
3
)
（n∈N*），求bn+1與bn的關(guān)系（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x∈[1，4]
(x-5)2+1，x∈(4，7]
．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）由圖象寫出f（x）的最大值，最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-1），g（x）=log 
1
a
（3-x）
（1）若h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的值域；
（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式f（x）+g（x）≥0中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若y=f（x）在x=1在處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案