設(shè)f（x）=cos2x-2（1+cosx）的最小值為
7
2
7
2
．
分析：利用二倍角公式化簡(jiǎn)f（x）的解析式為 2cos2x-2cosx-3，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng) x=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，由此求得結(jié)果．
解答：解：∵f（x）=cos2x-2（1+cosx）=2cos2x-2cosx-3，故當(dāng) x=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為-
7
2
，
故答案為-
7
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）令p（x）=f（x）+g（x）-
3
2
，說(shuō)明如何變換函數(shù)y=sin2x的圖象得到函數(shù) p（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+數(shù)學(xué)公式sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為數(shù)學(xué)公式ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶一中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知0＜ω＜2，設(shè)f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期為2π，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
，求ω的值．

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