Question

已知tanx=2，且x∈（-π，π），則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用正切函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，可知x在區(qū)間（-π，-

π

2

）與區(qū)間（0，

π

2

）內(nèi)各有一個(gè)值，從而可得答案．

解答：解：tanx=2，且x∈（-π，π），
∴x∈（-π，-

π

2

）或x∈（0，

π

2

），
∴x有兩個(gè)值，為arctan2-π或arctan2．
故答案為：arctan2-π或arctan2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正確函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，由已知進(jìn)一步縮小x的取值范圍是關(guān)鍵，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．