設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
3
，C=
π
4
，則△ABC的面積為（　�。�
A、1+
3
3
B、
3
+1
C、1-
3
3
D、
3
-1
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將b，sinB，sinC的值代入求出c的值，且根據(jù)B與C的度數(shù)求出A的度數(shù)，由b，c，sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答：解：∵△ABC中，b=2，B=
π
3
，C=
π
4
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：c=
bsinC
sinB
=
2×
2
2
3
2
=
2
6
3
，且A=
5π
12
，
∵sinA=sin
5π
12
=sin（
π
6
+
π
4
）=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2
=
6
+
2
4
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×
2
6
3
×
6
+
2
4
=1+
3
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則
b+1
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
2
，
1
2
）
B、（-
2
5
，
1
2
）
C、（-
1
2
，
3
2
）
D、（-
3
2
，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=（
1
2
）x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則滿足f（x）＞1的x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，則cos（α-
π
3
）的值等于（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2，且x∈（-π，π），則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化中不正確的是（　�。�
A、54=625?log5625=4
B、(
1
3
)m=5.73?log
1
3
5.73=m
C、log64x=-
2
3
?x=64-
2
3
D、logx8=6?x=86

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將3x=7化成對(duì)數(shù)式可表示為  （　　）
A、log73=x
B、log3x=7
C、log7x=3
D、log37=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)角在平面α內(nèi)的投影不可能是下列圖形中的（　�。�
A、點(diǎn)B、射線C、直線D、角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

相關(guān)指數(shù)R2、殘差平方和與模型擬合效果之間的關(guān)系是（　�。�
A、R2的值越大，殘差平方和越小，擬合效果越好
B、R2的值越小，殘差平方和越大，擬合效果越好
C、R2的值越大，殘差平方和越大，擬合效果越好
D、以上說(shuō)法都不正確

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