Question

一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)體數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出B層中的個(gè)體數(shù)，根據(jù)條件中所給的B層中甲、乙都被抽到的概率值，寫出甲和乙都被抽到的概率，使它等于，算出n的值，由已知A和B之間的比值，得到總體中的個(gè)體數(shù)．
解答：解：設(shè)B層中有n個(gè)個(gè)體，
∵B層中甲、乙都被抽到的概率為，
∴=，
∴n²-n-56=0，
∴n=-7（舍去），n=8，
∵總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1
∴共有個(gè)體（4+1）×8=40
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：本題是分層抽樣的相關(guān)知識(shí)．容易出錯(cuò)的是不理解分層抽樣的含義或與其它混淆．抽樣方法是數(shù)學(xué)中的一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，但一般不難，故也是一個(gè)重要的得分點(diǎn)，不容錯(cuò)過(guò)．