【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．

【答案】解：作CE⊥AB于E，作DF⊥CE于F，則AE=AD=2，CE=4，BE=3，∴BC=5，
四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體為圓臺挖去一個圓錐，
其中，圓臺的上下底面半徑為r1=2，r2=5，高為4，母線l=5，
圓錐的底面半徑為2，高為2，母線l′=2 ，
∴幾何體的表面積S=25π+π×2×5+π×5×5+ =60π+4 π．
幾何體的體積V= （25π+4π+ ）×4﹣ ×4π×2= ．

【解析】幾何體為圓臺挖去一個圓錐，求出圓臺和圓錐的底面半徑，高和母線，代入面積公式和體積公式計算即可．
【考點精析】通過靈活運用旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺），掌握常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、球即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1與y=
B.f（x）= 與g（x）=x
C.f（x）=|x|與g（x）=
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）設平面平面， ， ，求二面角的平面角的正弦值.

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【題目】一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取30件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值,得到如下的頻數(shù)分布表:

頻數(shù)

2

6

18

4

(I)估計該技術指標值的平均數(shù)和眾數(shù)（以各組區(qū)間的中點值代表該組的取值）；

(II) 若或，則該產(chǎn)品不合格，其余的是合格產(chǎn)品，從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術指標值小于的產(chǎn)品恰有1件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)在點處的切線與直線平行．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運行后輸出的結(jié)果是 ( )

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點.

（1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；

（2）設平行于的直線與圓相交于，兩點，且，求直線的方程；

（3）設點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發(fā)， 頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對機動車更是出臺了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標系中畫出散點圖；

（2）試判斷與是否具有線性關系，若有請求出關于的線性回歸方程，若沒有，請說明理由；

（3）若周六同一時間段的車流量為60萬輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預報該時間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），則a2016=（ ）
A.4029
B.4031
C.4033
D.4035

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