Question

【題目】甲乙兩人各自獨立的參加某單位面試，規(guī)定每位考生需要從編號為1-6的6道面試題中隨機抽出3道進行面試，至少答對兩道才能合格．已知甲能答對其中3道題，乙能答對其中4道題．

（1）求甲恰好答對兩道題的概率．

（2）求甲合格且乙不合格的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）通過排列組合計算所有的答題可能，再計算答對1道題的可能，利用古典概型計算公式求解即可；

（2）分別計算甲乙合格的概率，再用獨立事件概率乘法公式求得即可.

（1）甲答題的所有可能為：；

恰好答對兩道題對應：

從會答的3道題中選擇2道，從不會的3道中選擇1道，

故其可能為：

根據古典概型概率計算公式可得：

；

（2）甲合格即：從會答的3道題中選擇2道，從不會的3道中選擇1道；

或者從會答的3道題中選擇3道，

故甲合格的概率為：

同理：乙不合格即：從會答的4道題中選擇1道，從不會的2道中選擇2道

故乙不合格的概率為：

由于甲乙答題相互獨立，

故甲合格而乙不合格的概率為：

.