分別經(jīng)過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線方程是
 
．
分析：根據(jù)題意判斷所求的直線和直線AB垂直，求出KAB的斜率，可得所求的直線的斜率，用點斜式求的所求直線方程．
解答：解：分別經(jīng)過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線和直線AB垂直，
KAB=
1+4
-1-2
=-
5
3
，故所求的直線的斜率等于
3
5
，故所求的直線的方程是 y-1=
3
5
（x+1），
即 3x-5y+8=0，
故答案為：3x-5y+8=0．
點評：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線垂直的性質(zhì)，用點斜式求直線方程，判斷所求的直線和直線AB垂直，是解題的關(guān)鍵．
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分別經(jīng)過A（-1，1）、B（2，-4）兩點的兩條平行直線的距離最大時，過點A的直線方程是
 
．

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l1，l2是分別經(jīng)過A（1，1），B（0，-1）兩點的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時，直線l1的方程是
x+2y-3=0
x+2y-3=0
．

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