16．定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}|x-1|，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，則f（x1+x2+x3）等于（　�。�
A．0B．1C．3lg2D．3log23

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}|x-1|，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$的圖象，從而可得f（x）=1，從而解得x1+x2+x3=3，從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}|x-1|，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$的圖象如下，
，
∵關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，
∴f（x）=1，
結(jié)合圖象可知，
x1+x2+x3=3，
故f（x1+x2+x3）=f（3）=log2|3-1|=1，
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及方程的解與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用．

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A．12B．13C．14D．15

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A．72B．96C．144D．288

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