若三個非零且互不相等的實數(shù)a、b、c滿足，則稱a、 b、c是調(diào)和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好

集”.若集合，集合.則

（1）“好集” P中的元素最大值為 ；

（2）“好集” P的個數(shù)為 .

 

（1）2012；（2）1006

【解析】

試題分析：因為若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則且a + c = 2b，則，故滿足條件的“好集”為形如的形式，則，解得，且，符合條件的ｂ的值可取1006個，故“好集” P的個數(shù)為1006個，且P中元素的最大值為2012．

考點：推理.

 

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相關(guān)習(xí)題

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我校要從4名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任禽流感防御宣傳工作,則在選出的宣傳者中男、女都有的概率為（ ）．

A. B. C. D.

 

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已知雙曲線,為實軸頂點,是右焦點,是虛軸端點,

若在線段上(不含端點)存在不同的兩點,使得構(gòu)成以為斜邊的

直角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀右面的程序框圖，則輸出的等于（ ）

A． 　　 B．　　 C．　　　 D．

 

 

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已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個動點，點A在第一象限，點B在第四象限l1、l2分別過點A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點.

（1）若直線AB過拋物線C的焦點F，求證：動點P在一條定直線上，并求此直線方程；

（2）設(shè)C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點，求面積的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（選修4－1：幾何證明選講）如圖，PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B,C兩點，，則=_________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B為兩個互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的（ ）

A．充分且必要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．非充分且非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省長沙市高考二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線，離心率，右焦點．方程 的兩個實數(shù)根分別為，則點與圓的位置關(guān)系（ ）

A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點是平面區(qū)域內(nèi)的動點，點，O為坐標原點，設(shè)的最小值為，若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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