已知點是平面區(qū)域內(nèi)的動點，點，O為坐標原點，設的最小值為，若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

【解析】

試題分析：由已知，，其幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點與點的距離不小于，

因為，恒成立,所以，到直線上點距離的最小值不大于.

由于可行域的邊界過定點，解得，

所以，時，如圖1，由解得，即；

圖1 圖2

時，如圖2，顯然符合題意；

時，如圖3，顯然符合題意.

圖3

綜上知，，故選.

考點：簡單線性規(guī)劃，平面向量的模，點到直線的距離.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省長沙市高考二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若三個非零且互不相等的實數(shù)a、b、c滿足，則稱a、 b、c是調(diào)和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好

集”.若集合，集合.則

（1）“好集” P中的元素最大值為 ；

（2）“好集” P的個數(shù)為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動，在本次海選中有合格和不合格兩個等級．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨立的．

（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；

（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若R，為虛數(shù)單位，且，則（ ）

A． ， B． ，

C． ， D． ，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某同學為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則．

（1）；

（2）函數(shù)的零點個數(shù)是.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.

（1）請用、分別表示和；

（2）問經(jīng)過多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評委為第一位演講者打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（ ）

A.， B.， C.， D.，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省黃岡市高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為( )

A． B． C． D．

 

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