直線l經(jīng)過點P（-1，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0，求直線l的方程．

解：①當(dāng)直線的截距為0時，設(shè)直線l的方程為y=kx
∵過點P（-1，1）
∴1=k×（-1）
∴k=-1
∴y=-x 即x+y=0
②當(dāng)直線的截距不為0，設(shè)直線l的方程為
∵過點P（-1，1）
∴
∴a=-2
∴即x-y+2=0
綜上，直線l的方程為x+y=0或x-y+2=0．
分析：①通過直線的截距為0，設(shè)直線l的方程為y=kx，通過點P代入直線方程，即可推出直線方程．
②直線的截距不為0，設(shè)直線l的方程為通過點P在直線上，即可求出直線方程．
點評：本題考查直線的截距的應(yīng)用，直線方程的應(yīng)用，注意截距為0時容易疏忽，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓圓C相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（1，6），又經(jīng)過A（1，6）與B（5，-2）的中點，且圓心在直線4x-2y=0上．
（1）求圓C的圓心和半徑，并寫出圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
，設(shè)直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則點P與A，B兩點的距離之積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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