設a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（）≥9恒成立，則a的最小值為    ．
【答案】分析：展開利用基本不等式求出左邊的最小值，讓最小值不小于9，則可以解同參數(shù)a的范圍．
解答：解：（x+y）（+）=1+a++≥1+a+2=（1+）2，
當=，即y=x時取等號．
所以（x+y）（）的最小值為（1+）2，

于是（1+）2≥9，
所以a≥4，故a的最小值為4．
點評：考查基本不等式求最值，通過本題學會構造可以用基本不等式求最值的形式的技巧．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（
1
x
+
a
y
）≥9恒成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a為實數(shù)．
（1）設t＞0為常數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式恒成立，則的最小值為  　 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（數(shù)學公式）≥9恒成立，則a的最小值為________．

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