設(shè)集合M={x|0≤x≤
3
4
}，N={x|
2
3
≤x≤1}，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”是
1
12
1
12
．
分析：找出M與N的公共部分，確定出兩集合的交集，根據(jù)題中的新定義即可求出兩交集的“長度”．
解答：解：∵M(jìn)={x|0≤x≤
3
4
}，N={x|
2
3
≤x≤1}，
∴M∩N={
2
3
≤x≤
3
4
}，
則集合M∩N的“長度”是
3
4
-
2
3
=
1
12
．
故答案為：
1
12
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，屬于新定義的題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)集合M={x|0≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}．如圖四個(gè)圖象中，表示從M到N的映射的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，集合N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的
必要不充分
必要不充分
條件．（用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件”填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0≤x≤1}，函數(shù)f(x)=
1
1-x
的定義域?yàn)镹，則M∩N=
[0，1）
[0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
②“|
a
+
b
|＜1”是“|
a
|+|
b
|＜1”的必要不充分條件；
③“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件；
④命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
則上述命題中為真命題的是（　�。�

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