Question

關(guān)于直線m，n和平面α，β有以下四個命題：

①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；

②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；

③若α∩β＝m，m∥n，則n∥α且n∥β；

④若m⊥n，α∩β＝m，則n⊥α或n⊥β.

其中假命題的序號是________．

 

Answer 1

①③④

【解析】命題①m與n也可相交或異面，所以①是假命題；命題②由條件可得m⊥β，又m?α，故α⊥β，所以②是真命題；命題③也可得到n?α或n?β，所以③錯；命題④由已知只能得到n垂直α與β內(nèi)的一條直線，無法判定n⊥α或n⊥β，所以命題④錯．