已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
⑴求和的值；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和；
⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
⑴，
⑵， 
⑶
本試題主要是考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的求解的綜合運(yùn)用，以及利用遞推關(guān)系式得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，并結(jié)合錯(cuò)位相減法得到和式的綜合運(yùn)用。
（1）由得：；；對(duì)于n 令值得到前兩項(xiàng)。
（2）由┅①得兩式作差，可知遞推關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)論。
（3）根據(jù)，然后利用錯(cuò)位相減法求和得到結(jié)論。
解：（1）由得：；；；
由得：；；；
（2）由┅①得┅②；（）
將兩式相減得：；；（）
所以：當(dāng)時(shí)： ；故：；
又由：等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
得：，且，所以：；
（3）；利用錯(cuò)位相減法得：；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn.
已知a1＝1，d＝2，
①求當(dāng)n∈N*時(shí)，的最小值；
②當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：＋＋…＋<；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比大于，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知N）.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（6分）
（2）在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知公差，且，則(  )
A．145B．150C．170D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于（）
A．B．C．D．198

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則的值為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則前項(xiàng)和中最大的是（   ）
A．B．或C．或D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案