14．已知復(fù)數(shù)z=lgm+（lgn）i，其中i是虛數(shù)單位．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線y=-x上，則mn的值等于（　�。�
A．0B．1C．10D．$\frac{1}{10}$

分析 復(fù)數(shù)z=lgm+（lgn）i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（lgm，lgn）在直線y=-x上，可得lgm=-lgn，化簡即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=lgm+（lgn）i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（lgm，lgn）在直線y=-x上，
∴l(xiāng)gm=-lgn，可得lg（mn）=0，可得mn=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PD⊥PB；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．命題p：f（x）=ax-sin2x在R上單調(diào)遞增；命題q：g（x）=x3-3x2+a只有唯一的零點(diǎn)．若命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，且f（4）=0，則關(guān)于x不等式$\frac{f（x）}{x}＜0$的解集是（　�。�
A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，2）∪（4，+∞）C．（-∞，0）∪（0，4）D．（0，2）∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)，拋物線與雙曲線交點(diǎn)為$P（{\frac{3}{2}，\sqrt{6}}）$，求拋物線方程和雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)命題p：函數(shù)y=ax+2在R上為減函數(shù)，命題q：曲線y=x2+ax+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2anan+1，an≠0且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）令${b_n}={（-1）^{n+1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)A（-5，0），B（5，0），M為平面上的動點(diǎn)，若當(dāng)|MA|-|MB|=10時(shí)，M的軌跡為（　�。�
A．雙曲線的一支B．一條線段C．一條射線D．兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若a，b∈R，則a2+ab+b2≥0
②“若tanα=1，則$α=\frac{3π}{4}$”的逆命題；
③“若x+y≠2，則x≠1或y≠1”的否命題；
④“若${（{{x_0}-a}）^2}+{（{{y_0}-b}）^2}=1$，則點(diǎn)（x0，y0）在圓（x-a）2+（y-b）2=1內(nèi)”的否命題，
其中正確的是①．（只填正確的結(jié)論的序號）

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