函數(shù)f(x)=
x2-4x+1，(x≥0)
x+2，(x＜0)
，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍為（　　）
A、（-5，4]
B、（-5，3）
C、（-1，4）
D、（-1，3]
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫(huà)出函數(shù)的圖象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范圍，從而得到答案．
解答： 解：畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
，
不妨設(shè)則x1＜x2＜x3，則x2+x3=4，-5＜x1≤-1，
∴-1＜x1+x2+x3≤3，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，考查了函數(shù)的對(duì)稱性，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+5，(x≤-2)
x2，(-2＜x＜3)
x+2，(x≥3)
，則f（f（-3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=4，公比q=3，則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高一某班60名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)，及格分別為40人和31人，這兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)均不及格的有4人，則這兩項(xiàng)都及格的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且S n+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1
（1）設(shè)bn=a n+1-2an （n=1，2，…），求證{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
a n
2 n
（n=1，2，…），求證{cn}時(shí)等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中（側(cè)棱垂直底面內(nèi)所有直線的棱柱叫做
直棱柱），AA1=
2
，AB=BC=1，∠ABC=90°，E、F分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)．
（1）求線段A1C的大小；
（2）求異面直線A1C與EF所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則sinαcosα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，且ab=50，則|a+2b|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（π+
π
6
）sin（2π+
π
6
）sin（3π+
π
6
）•…•sin（102π+
π
6
）的值等于
 
．

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