Question

13．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①當(dāng)a＜0時(shí)，（a²）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a³
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
③函數(shù)y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）⁰的定義域是[2，+∞）；
④計(jì)算[（-$\sqrt{2}$）²]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的結(jié)果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)a＜0時(shí)，（a²）${\;}^{\frac{3}{2}}$=-a³，不正確；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=$\left\{\begin{array}{l}{a，n是奇數(shù)}\\{|a|，n是偶數(shù)}\end{array}\right.$（n＞1，n∈N），不正確；
③函數(shù)y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）⁰的定義域是[2，$\frac{7}{3}$）∪（$\frac{7}{3}$，+∞），不正確；
④計(jì)算[（-$\sqrt{2}$）²]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的結(jié)果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．