15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\;\;\;（x＜0）\\-x-1（x≥0）\end{array}$，則不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是[-3，+∞）．

分析 分別考慮x＜0時(shí)；x≥0時(shí)的原不等式的解集，最后求并集．

解答 解：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+1，則x+（x+1）（x+1）≤1，
x+x2+2x+1≤1，x2+3x≤0，解得-3≤x≤0，
∴-3≤x＜0；
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x-1，則x-（x+1）（x+1）≤1，即x2+x+2≥0，恒成立；
∴x≥0
綜上所述，原不等式的解集為[-3，+∞）；
故答案為：[-3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分段函數(shù)值應(yīng)考慮自變量對(duì)應(yīng)的情況，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（6）=-1，解不等式f（x+3）＜-2-f（x）；
（3）比較f（$\frac{m+n}{2}$）與$\frac{1}{2}$[f（m）+f（n）]的大�。ㄆ渲衜，n＞0，m≠n）．

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3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．10B．19C．21D．36

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10．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，（2n-1）an+1=（2n+1）an，（n∈N*），則有an=2n-1．

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20．如圖所示的算法語句中，輸出的結(jié)果是x=4．

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7．已知a＞0，x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{ax-y-3a≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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4．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≥0}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的取值范圍是[0，6]．

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5．一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)，從中任取2個(gè)，其中白球?yàn)閄，則下列算式中等于$\frac{{C}_{22}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{22}^{2}}{{C}_{26}^{2}}$的是（　　）
A．P（0＜X≤2）B．P（X≤1）C．P（X=1）D．P（X=2）

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