已知f(α)=
sin(α-3π)•cos(2π-α)•sin(-α+
2
)
cos(-π-α)•sin(-π-α)

(1)化簡f(α)
(2)若α是第三象限角且cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)值.
分析:(1)原式利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果;
(2)已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡,根據(jù)α為第三象限角求出
解答:解:(1)f(α)=
-sinαcos2α
cosαsinα
=-cosα;
(2)∵cos(α-
2
)=-sinα=
1
5
,∴sinα=-
1
5
,
∵α為第三象限角,∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
,
則f(α)=-cosα=
2
6
5
點評:此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(-α-
2
)cos(
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

(1)化簡f(α)
(2)若sinα是方程5x2-7x-6=0的根,且α是第三象限的角,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

(1)化簡f(α);(2)若cos(α-
π
2
)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)

(1)化簡f(α);               
(2)已知tanα=3,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
sin(-π-α)

(1)求f(α);  
(2)若α是第三象限角,且cos(α-
2
)=
1
5
,則f(α)的值;
(3)若α=-1860°,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

(Ⅰ)化簡f(α);
(Ⅱ)若α是第三象限角,且cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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