有下列命題：①=0；②（a+b）•c=a•c+b•c；③若a=（m，4），則|a|=的充要條件是m=；④若的起點(diǎn)為A（2，1），終點(diǎn)為B（-2，4），則與x軸正向所夾角的余弦值是．其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
【答案】分析：通過(guò)向量的運(yùn)算法則判斷出①錯(cuò)；通過(guò)向量的數(shù)量積滿足交換律、分配律判斷出②對(duì)；通過(guò)舉反例說(shuō)明③錯(cuò)；通過(guò)向量的坐標(biāo)公式判斷出④對(duì)．
解答：解：對(duì)于①，∵，∴①錯(cuò)．
對(duì)于②，是數(shù)量積的分配律，正確．
對(duì)于③當(dāng)m=-時(shí)，|a|也等于，∴③錯(cuò)．
在④中，=（4，-3）與x軸正向夾角的余弦值是，故④正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則、考查向量的運(yùn)算律、考查向量模的坐標(biāo)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•吉安二模）已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B作y軸的平行線依次交拋物線的準(zhǔn)線于A1，B1兩點(diǎn)，Q是A1B1的中點(diǎn)，連AQ、BQ、FA1，有下列命題：
①△AA1F的垂心有可能在此拋物線；
②△AQB的外心有可能在此拋物線上；
③AQ、FA1、x軸相交于一點(diǎn)；
④過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線的兩條切線的交點(diǎn)在此拋物線的準(zhǔn)線上
上述命題正確的有
①③④
①③④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
 ，  x∈R，將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍（縱坐不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于f（x）•g（x）有下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=f（x）•g（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）•g（x）不是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對(duì)稱；
④函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年陜西省西安市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

有下列命題：①=0；②（a+b）•c=a•c+b•c；③若a=（m，4），則|a|=的充要條件是m=；④若的起點(diǎn)為A（2，1），終點(diǎn)為B（-2，4），則與x軸正向所夾角的余弦值是．其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于平面向量，，，有下列命題：
①-=0
②||-||＜|-|；
③-不與垂直；
④非零向量和滿足||=||=|-|，則與-的夾角為60°．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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