(本小題12分)已知拋物線
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,焦點為
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,頂點為
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,點
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在拋物線上移動,
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是
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的中點。
(1)求點
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的軌跡方程;
(2)若傾斜角為60°且過點
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的直線交
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的軌跡于
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兩點,求弦長
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。
解:(1)(6分)設
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,∵Q是OP中點,∴
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又∵點P在拋物線
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上
∴

即
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為點Q的軌跡方程
(2)(6分)F(1,0)
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∴直線AB的方程為:
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設點
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聯(lián)立
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消去y得
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練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
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的焦點坐標為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
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的焦點坐標為( ▲ )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分共15分)已知拋物線
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的焦點
F到直線

的距離為
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.
(1)求拋物線的方程;
(2)如圖,過點
F作兩條直線分別交拋物線于
A、
B和
C、D,過點
F作垂直于
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軸的直線分別交
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和

于點

.
求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)過點(-3,2)的直線與拋物線y2=4x只有一個公共點,求此直線方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設拋物線
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的焦點為
F,過點
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的直線與拋物線相交于
A,
B兩點,與拋物線的準線相交于點C,

=2,則
BCF與
ACF的面積之比

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設F為拋物線

的焦點,A、B、C為該拋物線上三點,若

,則

=( )
A .9 B .6 C. 4 D. 3
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
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的準線方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,線段AB過x軸正半軸上一定點M(m,0),端點A、B到x軸的距離之積為2m,以x軸為對稱軸,過A、O、B三點作拋物線,求該拋物線的方程。

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