Question

與-490°角終邊相同的角的集合是

 

，它們是第

 

象限角，其中最小的正角是

 

，最大的負(fù)角是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：象限角、軸線角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：終邊相同的角相差了360°的整數(shù)倍，又230°與-490°終邊相同．然后判斷角所在象限．

解答： 解：終邊相同的角相差了360°的整數(shù)倍，
設(shè)與-490°角的終邊相同的角是α，則α=-490°+k•360°，k∈Z，
又230°與-490°終邊相同，
∴α=230°+k•360°，k∈Z，
與-490°終邊相同的角的集合是{α|α=230°+k•360°，k∈Z}
∵180°＜230°＜270°，
該集合中的角都是第三象限．
當(dāng)k=0時(shí)，最小的正角是230°；
當(dāng)k=-1時(shí)，最大的負(fù)角是-130°
故答案為：{α|α=230°+k•360°，k∈Z}；三；230°；-130°

點(diǎn)評(píng)：本題考查終邊相同的角的概念及終邊相同的角的表示形式．角所在象限的判斷，基本知識(shí)的考查．