若不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
[
1
2
，+∞)
[
1
2
，+∞)
．
分析：利用“三個(gè)二次”的關(guān)系與△的關(guān)系即可得出．
解答：解：①a=0時(shí)，原不等式可化為x＜0，不滿足題意，應(yīng)舍去；
②a≠0時(shí)，∵不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，∴
a＞0
△=1-4a2≤0
，解得a≥
1
2
．
故a的取值范圍是[
1
2
，+∞)．
故答案為[
1
2
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“三個(gè)二次”的關(guān)系與△的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-x+2＜0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2-x+b＜0的解集為A∪B，求不等式x2+ax+b＞0的解集．

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（
1
8
，+∞）
（
1
8
，+∞）
．

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