Question

函數(shù)y=sin（x+θ）cos（x+θ）在x=2時有最大值，則θ的一個值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：函數(shù)y=sin（x+θ）cos（x+θ）=sin（πx+2θ），它在x=2時有最大值故2π+2θ終邊落在y軸的非負(fù)半軸上，即2π+2θ=2kπ+，k∈Z，對k賦值求θ．
解答：原函數(shù)可變?yōu)椋簓=sin（πx+2θ），它在x=2時有最大值，
即2π+2θ=2kπ+，θ=（k-1）π+，k∈Z，
當(dāng)k=1時，θ=
故選A．
點評：本題考點是三角函數(shù)的最值，考查利用三角函數(shù)的有界性求函數(shù)取到最值時參數(shù)的值，本題的解題特點是通過函數(shù)取到最值時建立關(guān)于參數(shù)的方程解方程求參數(shù)，由于三角函數(shù)的同期性性質(zhì)，滿足條件的角很多，故在賦值時計算出結(jié)果后與選項進行比對求值．