函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．
分析：利用二倍角公式把函數(shù)的解析式化為
1
2
sin（ 2πx），從而求得它的最小正周期．
解答：解：∵函數(shù)y=sinπxcosπx=
1
2
sin（ 2πx），
故函數(shù)的周期為
2π
2π
=1，
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是（　�。�
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cosπx
C、y=tan（
π
2
x+
π
3
）
D、y=sinπxcosπx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中周期為1的奇函數(shù)是（　�。�
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cos2πx
C、y=tan
πx
2
D、y=sinπx•cosπx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中是相等函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos x（x∈R）的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式應(yīng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中是相等函數(shù)的是（　�。�
A．y=（
x
）2與y=
3x3
B．y=elnx與y=㏒aa x
C．y=sin（π-x）與y=cos（270°+x）
D．y=㏒a（x+1）+㏒a（x-1）與y=㏒a（x2-1）

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