設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若=11,且=27,則當(dāng)取得最大值時(shí),n的值是(     )   
A．5B． 6C． 7D．8
B

專題：計(jì)算題．
分析：求Sn最大值可從兩個(gè)方面考慮：一是函數(shù)方面，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是不含常數(shù)的二次函數(shù)，故可應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)求解，要注意n∈N*；二是從Sn的最大值的意義入手，即所以正數(shù)項(xiàng)的和最大，故只需通項(xiàng)公式來(lái)尋求an≥0，an+1≤0的n
解答：解：∵s3=3a1+3d=27，a1=11
∴d=-2
（法一）∴sn=na1+ =-n2+12n=-（n-6）2+36
∴由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)n=6時(shí)Sn最大
（法二）由a1=11＞0，d=-2＜0
可得≤n≤，n∈N*
當(dāng)n=6時(shí)，Sn最大
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的好的最值的求解，數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，在有關(guān)的最值的求解中，要善于利用這一性質(zhì)進(jìn)行求解，但要注意n為正整數(shù)的限制條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足且，則 的值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)，都有成立，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足: （），且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（Ⅱ）證明:（）
（Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，為數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）求和；     
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，
則這個(gè)數(shù)列有                                                      （   ）
A．13項(xiàng)B．12項(xiàng)C．11項(xiàng)D．10項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖3所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，
它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第7行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將正方形分割成個(gè)全等的小正方形（圖1，圖2分別給出了的情形），在每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于正方形的四邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)處的四個(gè)數(shù)互不相同且和為1，記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為，則
A．4         B．6      C．       ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正項(xiàng)的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則____

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