等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-1，前n項(xiàng)和為Sn若
S 10
S 5
=
31
32
，則公比q等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：利用數(shù)列前n項(xiàng)和的定義及等比數(shù)列通項(xiàng)公式 得出
S10
S5
=1+q5=
31
32
，解出q即可．
解答： 解：∵{an}是等比數(shù)列，由數(shù)列前n項(xiàng)和的定義及等比數(shù)列通項(xiàng)公式得，
S10=（a1+a2+…a5）+（a6+a7+…+a10）=S5+q5（a1+a2+…a5）=（1+q5）S5，
S10
S5
=1+q5=
31
32
，
解得q=-
1
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算、通項(xiàng)公式．利用數(shù)列前n項(xiàng)和定義避免了在轉(zhuǎn)化
S10
S5
時(shí)對(duì)公比q是否為1的討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列{an}，可以推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：（x-2）（x+m）≤0，q：x2+（1-m）x-m≤0．
（1）若m=3，命題“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且|z|=
5
，則a=（　�。�
A、2
B、-2
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一正整數(shù)的數(shù)陣如圖所示（從上至下第1行是1，第二行是3，、2，…），則自上而下，第100行第2個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的P是10，則輸出的結(jié)果S的值為（　　）
A、1-
1
29
B、1-
1
211
C、1-
1
210
D、10-
20
210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷正整數(shù)m是否是正整數(shù)n的約數(shù)．

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