20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n•（3n+1），則a1+a2+…a100=（　　）
A．-300B．-150C．150D．300

分析 通過an=（-1）n•（3n+1）可知a2k-1+a2k=3，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵an=（-1）n•（3n+1），
∴a2k-1+a2k=-[3（2k-1）+1]+3（2k）+1=3，
即數(shù)列{an}中奇數(shù)項(xiàng)與其后一項(xiàng)的和為定值3，
∴a1+a2+…a100=50×3=150，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的求和，利用分組法求和是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”表示雙曲線；q：“關(guān)于x的方程x2-mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根”．
若“￢p”和“p∨q”都是真命題，求m的取值范圍．

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11．已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角的對邊，向量$\overrightarrow{m}$=（2cosB，1），$\overrightarrow{n}$=（1-sinB，sin2B-1），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求∠B的大��；
（2）若a=1，c=2，求b的值．

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8．關(guān)于x的方程x2-（2a+l）x+a2=0有實(shí)數(shù)根的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a＞1B．a＞-2C．a≥-$\frac{1}{4}$D．a≥-4

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15．今年寧徳市工業(yè)轉(zhuǎn)型升級持續(xù)推進(jìn)，某企業(yè)為推介新型電機(jī)，計(jì)劃投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對生產(chǎn)的新型電機(jī)進(jìn)行促銷，據(jù)測量月銷售量T（萬臺）與月廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系是T=5-$\frac{2}{5x}$（1≤x≤5）．己知該電機(jī)的月固定投入為5萬元，每生產(chǎn)1萬臺仍需再投入25萬元．（月銷售收入=月生產(chǎn)成本的120%+月廣告費(fèi)的50%）
（Ⅰ）將該電機(jī)的月利潤S（萬元）表示為月廣告費(fèi)又（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)月廣告費(fèi)投入為多少萬元時(shí)，此廠的月利潤最大，最大利潤為多少？（月利潤=月銷售收入-月生產(chǎn)成本-月廣告費(fèi)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=$\frac{x}{5}$，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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12．從一個(gè)正方體中，如圖那樣截去4個(gè)三棱錐后，得到一個(gè)正三棱錐A-BCD（底面是正三角形，各側(cè)面是全等的等腰三角形的三棱錐叫做正三棱錐），問它的體積是正方體體積的幾分之幾？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，某公園計(jì)劃用鵝卵石鋪成兩條交叉的“健康石道”（線段AD和CE），并在這兩條“健康石道”兩端之間建設(shè)“花卉長廊”（線段AC和ED），以供市民休閑健身．已鋪設(shè)好的部分BD=20m，ED=10$\sqrt{6}$m，∠BED=45°（△BDE為銳角三角形）．由于設(shè)計(jì)要求，未鋪設(shè)好的部分AB和BC的總長只能為40m，則剩余的“花卉長廊”（線段AC）最短可以是20m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在下列函數(shù)中．值域不是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]的函數(shù)共有（　�。�
①y=（sinx）′+（cosx）′②y=（sinx）′+cosx  ③y=sinx+（cosx）′④y=（sinx）′•（cosx）′．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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