【題目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， +1)，
（1）求直線AB和AC的斜率.
（2）若點(diǎn)D在線段AB(包括端點(diǎn))上移動(dòng)時(shí)，求直線CD的斜率的變化范圍.

【答案】
（1）解：由斜率公式得

kAB= =0，kAC= = .

所以直線AB的斜率為0，直線AC的斜率為


（2）解：如圖所示。

由斜率公式可得kBC= = .

設(shè)直線CD的斜率為k，

結(jié)合圖形可得當(dāng)直線CD由CA的位置按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CB的位置時(shí)，直線CD與AB恒有交點(diǎn)，此時(shí)k由kCA增大到kCB，

所以 。

即k的取值范圍為


【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合已知條件利用直線斜率的坐標(biāo)公式代入數(shù)值求出結(jié)果即可。(2)根據(jù)題意結(jié)合已知條件作出圖像結(jié)合圖形可得當(dāng)直線CD由CA的位置按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CB的位置時(shí)，直線CD與AB恒有交點(diǎn)進(jìn)而得出k的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=BC=2，AD=3，PA⊥平面ABCD且PA=2，則PB與平面PCD所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定點(diǎn)F1（0，﹣3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ （a＞0），則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面為直角梯形， ∠CDA=∠BAD=90°， ，M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)．

（1）求證：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大小；
（3）求點(diǎn)A到平面MCN的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表．

區(qū)間

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50]

人數(shù)

25

a

b


（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．求證：

（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用斜二測(cè)畫法畫出圖中水平放置的△OAB的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:
（1）xy的最小值;
（2）x+ y的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x∈[0，1]．
（1）用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2；
（2）證明：f（x）≤ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案