【題目】設(shè)定點(diǎn)F1（0，﹣3）、F2（0，3），動點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ （a＞0），則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段

【答案】D
【解析】解：∵a＞0，∴a+ ≥2 =6． 當(dāng) a+ =6=|F1F2|時(shí)，由點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ =|F1F2|得，點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2 ．
當(dāng) a+ ＞6=|F1F2|時(shí)，由點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ ＞|F1F2|得，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2 為焦點(diǎn)的橢圓．
綜上，點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2 或橢圓，
故選 D．
由基本不等式可得 a+ ≥6，當(dāng)a+ =6 時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=|F1F2|，P的軌跡是線段F1F2；a+ ＞6時(shí)，點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|為常數(shù)，且大于線段|F1F2|的長，P的軌跡是橢圓．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC的面積為為 且b= ，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=asinxbcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)y=f（ x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱
B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱
D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知x＜ ，求函數(shù)y=4x﹣2+ 的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0且 =1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積S△ABC= ，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， +1)，
（1）求直線AB和AC的斜率.
（2）若點(diǎn)D在線段AB(包括端點(diǎn))上移動時(shí)，求直線CD的斜率的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 是等差數(shù)列， 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，
（1）求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 試比較 與6的大小.

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