【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為, 點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn), 軸, 為垂足, 為線段中點(diǎn),直線交直線于點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),若四邊形的面積為,求直線的方程.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由離心率得,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入,結(jié)合聯(lián)立后可解得,得橢圓方程;

(Ⅱ)設(shè),得點(diǎn)坐標(biāo),寫出方程,求得點(diǎn)坐標(biāo),又可得點(diǎn)坐標(biāo),利用斜率相等求出軸交點(diǎn)的坐標(biāo),利用可求得點(diǎn)坐標(biāo),從而得直線方程.

(Ⅰ)由題意,解得,

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(Ⅱ)設(shè),則,且.因?yàn)?/span>為線段中點(diǎn),

所以.又,所以直線的方程為

因?yàn)?/span> ,得.又,為線段的中點(diǎn),有

設(shè)直線軸交于,

得:,∴,

,∴

解得:,代入橢圓方程得:,∵,∴

∴直線的方程為

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A.B.C.D.

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①過,三點(diǎn)作正方體的截面,所得截面為正六邊形;

平面;

平面;

④異面直線所成角的正切值為;

⑤四面體的體積等于

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如果某企業(yè)每月生豬的死亡率不超過百分之一,則該企業(yè)考核為優(yōu)秀.現(xiàn)獲得某企業(yè)20191月到8月的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

月養(yǎng)殖量/千只

3

4

5

6

7

9

10

12

月利潤(rùn)/十萬元

3.6

4.1

4.4

5.2

6.2

7.5

7.9

9.1

生豬死亡數(shù)最/

29

37

49

53

77

98

126

145

1)求出月利潤(rùn);y(十萬元)關(guān)于月養(yǎng)殖量x(千只)的線性回歸方程(精確到0.01);

2)若20199月份該企業(yè)月養(yǎng)殖量為1.4萬只,請(qǐng)你預(yù)估該月月利潤(rùn)是多少萬元;

3)從該企業(yè)20191月到8月這8個(gè)月中任意選取3個(gè)月,用X表示3個(gè)月中該企業(yè)考核獲得優(yōu)秀的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望./p>

參考數(shù)據(jù):,,,

附:線性回歸方程中,

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,沿其對(duì)角線BD折起至,使得點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B,點(diǎn)E的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面BDE

(Ⅱ)若,求與平面BDE所成的角.

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【題目】某人玩擲正方體骰子走跳棋的游戲,已知骰子每面朝上的概率都是,棋盤上標(biāo)有第0站,第1站,第2站,……,第100.一枚棋子開始在第0站,選手每擲一次骰子,棋子向前跳動(dòng)一次,若擲出朝上的點(diǎn)數(shù)為12,棋子向前跳兩站;若擲出其余點(diǎn)數(shù),則棋子向前跳一站,直到跳到第99站或第100站時(shí),游戲結(jié)束;設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第站的概率為.

1)當(dāng)游戲開始時(shí),若拋擲均勻骰子3次后,求棋子所走站數(shù)之和X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

2)證明:;

3)若最終棋子落在第99站,則記選手落敗,若最終棋子落在第100站,則記選手獲勝,請(qǐng)分析這個(gè)游戲是否公平.

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【題目】如圖,已知平面四邊形中,的中點(diǎn),,且.將此平面四邊形沿折成直二面角,連接、.

(Ⅰ)證明:平面平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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1)求C的方程;

2)設(shè)過點(diǎn)P的直線交CM,N兩點(diǎn),求證:以為直徑的圓過點(diǎn).

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A.B.

C.D.

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