解關(guān)于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
(1)當(dāng)時(shí),不等式解集為;(2)當(dāng)時(shí),不等式的解集為或;
(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為;(4)當(dāng)時(shí),不等式解集為;
(5)當(dāng)時(shí),不等式解集為
解析試題分析:首先考慮不等式類型,當(dāng)時(shí),解集為;時(shí)是二次不等式,利用圖象法解二次不等式,需考慮開口方向和的符號(hào),以確定拋物線和軸的位置關(guān)系,對(duì)于能分解因式的二次不等式,可先分解因式(能分解因式,說明拋物線和有公共點(diǎn),不需考慮的符號(hào)),再求根,此時(shí)直接討論開口和根的大小即可,從而寫出解集.
試題解析:當(dāng)時(shí),不等式解集為;當(dāng)時(shí),不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/a/khnft1.png" style="vertical-align:middle;" />,方程的兩根為,作差為,(1)當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,,不等式的解集為或;(2)當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,,不等式解集為;
(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為;(4)當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,,不等式解集為,綜上所述:(1)當(dāng)時(shí),不等式解集為;
(2)當(dāng)時(shí),不等式的解集為或;
(3)當(dāng)時(shí),不等式解集為;
(4)當(dāng)時(shí),不等式解集為;
(5)當(dāng)時(shí),不等式解集為.
考點(diǎn):含參數(shù)的二次不等式解法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線的最低點(diǎn)為,
(1)求不等式的解集;
(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知x∈(0,+∞)時(shí),不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,則m的取值范圍是( )
A.2-2<m<2+2 | B.m<2 |
C.m<2+2 | D.m≥2+2 |
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