已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為15，方差為4，則2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的平均數(shù)與方差分別為（　　）
A、30和11B、33和11
C、33和8D、33和16
考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為15得到n個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系，把這組數(shù)據(jù)做相同的變化，數(shù)據(jù)的倍數(shù)影響平均數(shù)和方差，后面的加數(shù)影響平均數(shù)，不影響方差．
解答： 解：∵x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為15，
∴x1+x2+…+xn=15n，
∴
1
n
（2x1+2x2+…+2xn）+3=33，
∵x1，x2，x3，…，xn的方差為4，
∴2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的方差是22×4=16．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是一個(gè)非空集合，#是它的一種運(yùn)算，如果滿足以下條件：
（Ⅰ）對M中任意元素a，b，c都有（a#b）#c=a#（b#c）；
（Ⅱ）對M中任意兩個(gè)元素a，b，滿足a#b∈M．
則稱M對運(yùn)算#封閉．
下列集合對加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算都封閉的為
 
．
①{-2，-1，1，2}     
②{1，-1，0}   
③Z     
④Q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=mx2-2x+1有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＜0
B、m≤0
C、m＜0或m=1
D、m≤0或m=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x-3，(x≥10)
f[f(x+6)]，(x＜10)
，則f（5）的值為（　�。�
A、8B、9C、10D、11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，則f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，1），若點(diǎn)N（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個(gè)動點(diǎn)，則
OM
•
ON
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且x∈[1，2）時(shí)，f（x）=x3，則（　�。�
A、f（3.5）＞f（0）＞f（-3）
B、f（0）＞f（3.5）＞f（-3）
C、f（3.5）＜f（0）＜f（-3）
D、f（0）＜f（3.5）＜f（-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，SC=2，SA=SB=
2
3
3
，∠ASC=∠BSC=
π
3
，AB=
2
，則此棱錐的體積為（　�。▍⒖脊剑鹤刁w體積公式V=
1
3
Sh）
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（
2
，2
2
），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=x3
D、f（x）=x
1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案