Question

18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，a₁=1，a₂=2，則{a_n}的前5項(xiàng)和為（　　）

• A． 31
• B． 30
• C． $31\sqrt{2}$
• D． $30\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出∴a_n=2^n-1，再根據(jù)前n項(xiàng)和公式計(jì)算即可

解答 解∵$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，a₁=1，a₂=2，
∴q=$\frac{\sqrt{{a}_{2}}}{\sqrt{{a}_{1}}}$=$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{{a}_{n}}$=1×（$\sqrt{2}$）^n-1，
∴a_n=2^n-1，
∴{a_n}的前5項(xiàng)和為$\frac{1-{2}^{5}}{1-2}$=31，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬于基礎(chǔ)題