(本小題滿分12分)已知:
,證明:
試題分析:證明:顯然函數(shù)
的定義域為
.
令
,則
=
-1=-
.
當x∈(-1,0)時,
>0,函數(shù)
單調(diào)遞增;
當x∈(0,+∞)時,
<0,函數(shù)
單調(diào)遞減,
因此,當
時,
的最大值為
,
所以
≤
,即
≤0,
∴
. ……12分
點評:利用導數(shù)證明不等式要考慮構造新的函數(shù),利用新函數(shù)的單調(diào)性或最值解決不等式的證明問題.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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設
,則二項
式展開式中x
2項的系數(shù)是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
一列火車在平直的鐵軌上行駛,由于遇到緊急情況,火車以速度
(單位:m/s)緊急剎車至停止。求:
(I)從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時間;
(Ⅱ)緊急剎車后火車運行的路程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
與
相交形成一個閉合圖形
(圖中的陰影部分),則該閉合圖形的面積是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
若
的展開式中
的系數(shù)是
.
(1)求展開式中的常數(shù)項;
(2)求
的值.
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