f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

解：（Ⅰ）∵x=是函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸，
∴sin（2×++φ）=±1
∴+π=kπ+，k∈Z
∵-π＜φ＜0，φ=-
（Ⅱ）由y=sin（2x-）知

故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上圖象是：

分析：（Ⅰ）由題意，x=時(shí)函數(shù)去掉最值，根據(jù)-π＜φ＜0求φ；
（Ⅱ）通過(guò)列表，描點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的對(duì)稱性，函數(shù)圖象的畫(huà)法，注意函數(shù)的最值包括最大值、最小值，考查計(jì)算能力，作圖能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2π+?）（-π＜?＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π8
．
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①f（x）=sin（
π2
-2x）；
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）=sinxcosx；
④f（x）=sin2x；
⑤f（x）=|cos2x|
其中，以π為最小正周期且為偶函數(shù)的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
-x）cosx-sinx•cos（π+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若A為銳角，且f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sin（2?x-
π
6
）（0＜?＜1）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為
當(dāng)0＜?＜
1
3
時(shí)，增區(qū)間為[0，π]； 當(dāng)1＞?≥
1
3
時(shí)，增區(qū)間為[0，
π
3?
]．
當(dāng)0＜?＜
1
3
時(shí)，增區(qū)間為[0，π]； 當(dāng)1＞?≥
1
3
時(shí)，增區(qū)間為[0，
π
3?
]．
．

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