13．已知點(diǎn)O是四邊形ABCD所在平面外任意一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{OA}$+x$\overrightarrow{OB}$-y$\overrightarrow{OC}$（x，y∈R），則x2+y2的最小值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

分析 由$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{OA}$+x$\overrightarrow{OB}$-y$\overrightarrow{OC}$可得2+x-y=1，從而解得．

解答 解：∵$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{OA}$+x$\overrightarrow{OB}$-y$\overrightarrow{OC}$（x，y∈R），
∴2+x-y=1，
∴y=x+1，
∴x2+y2=x2+（x+1）2≥$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的共面的判斷與應(yīng)用及不等式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），菱形ABCD的各頂點(diǎn)在橢圓E上，且直線AB經(jīng)過點(diǎn)F．
（I）若直線AB方程為$\sqrt{2}$x-y-$\sqrt{2}$=0，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求橢圓E的離心率的取值范圍．

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4．若|cosθ|=-cosθ，|tanθ|=-tanθ，則θ終邊在（　�。�
A．第一象限或x軸正半軸上B．第二象限或x軸負(fù)半軸上
C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．過點(diǎn)（1，-2）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為（　�。�
A．y=-$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．y=-$\frac{1}{2}$C．y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．y=-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$．
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為（-1，2），則a+b的值為2．

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5．在△ABC中，若lga-lgc=lgsinA=-lg$\sqrt{2}$，并且A為銳角，則△ABC的形狀為等腰直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若f（θ）=$\frac{{2sin}^{2}\frac{θ}{2}-1}{sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}$+2tanθ，則f（$\frac{π}{8}$）等于（　�。�
A．0B．2C．-2D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．
（1）證明：C1F∥平面ABE；
（2）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P-B1C1F的體積．

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