10．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB，則角B的大小為60°．

分析 由正弦定理化簡已知的式子，由內角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B的大�。�

解答 解：由題意得，bsinA=$\sqrt{3}$acosB，
根據(jù)正弦定理得sinBsinA=$\sqrt{3}$sinAcosB，
∵0＜A＜π，∴sinA≠0，則sinB=$\sqrt{3}$cosB，
∴tanB=$\sqrt{3}$，
∵0°＜B＜180°，∴B=60°，
故答案為：60°．

點評 本題考查正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值的應用，注意內角的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|x=a+$\frac{1}{6}$，a∈Z}，B={x|x=$\frac{2}$-$\frac{1}{3}$，b∈Z}，C={x|x=$\frac{c}{2}$+$\frac{1}{6}$，c∈Z}，則A，B，C之間的關系是（　�。�
A．A=B?CB．A?B=CC．A?B?CD．B?C=A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．直線y=kx+m與橢圓有$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$兩個不同的交點M、N
（1）若直線l過橢圓的左焦點F，且線段MN的中點P在直線x+y=0上，求直線l的方程
（2）若k=1，且以線段MN為直徑的圓過點A（1，0），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點A（-2，0），P是⊙O：x2+y2=4上任意一點，P在x軸上的射影為Q，$\overrightarrow{QP}$=2$\overrightarrow{QG}$，動點G的軌跡為C，直線y=kx（k≠0）與軌跡交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N．
（1）求軌跡C的方程；
（2）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知x∈（0，2），關于x的不等式$\frac{x}{{e}^{x}}$＜$\frac{1}{k+2x-{x}^{2}}$恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[0，e+1）B．[0，2e-1）C．[0，e）D．[0，e-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校在高三抽取了500名學生，記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況，如表：
 科目
學生人數(shù)		 A B C
 120 是 否 是
 60 否 否 是
 70 是 是 否
 50 是 是 是
 150 否 是 是
 50 是 否 否
（Ⅰ）試估計該校高三學生在A、B、C三門選修課中同時選修2門課的概率．
（Ⅱ）若該高三某學生已選修A，則該學生同時選修B、C中哪門的可能性大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點，P為橢圓C1上的一動點，且△PF1F2的面積最大值為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）T為直線x=-3上任意一點，過點F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點，求$\frac{{|T{F_1}|}}{|MN|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=x-ln（x+1）+m，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x-2y+1-2ln2=0
（1）求實數(shù)m的值
（2）若對于任意的x∈（-1，0]，總有f（x）≥ax2，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b≥1）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的左焦點為F，上頂點為EE，直線EF被圓x2+y2=$\frac{15}{16}$截得的弦長為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A，B點，設P為橢圓上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標原點），當|AB|＜$\sqrt{3}$時，求實數(shù)t的取值范圍．

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