15．某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況，如表：
 科目
學(xué)生人數(shù)		 A B C
 120 是 否 是
 60 否 否 是
 70 是 是 否
 50 是 是 是
 150 否 是 是
 50 是 否 否
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修2門課的概率．
（Ⅱ）若該高三某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門的可能性大？

分析 （Ⅰ）由頻率估計(jì)概率得到答案，
（Ⅱ），分別求出學(xué)生同時(shí)選修B、C的概率，比較即可．

解答 解：（I）由頻率估計(jì)概率得P=$\frac{120+70+80}{500}$=0.68．
（Ⅱ）若某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時(shí)選修B的概率估計(jì)為$P=\frac{70+50}{290}=\frac{12}{29}$．
選修C的概率估計(jì)為$P=\frac{120+50}{290}=\frac{17}{29}$，
即這位學(xué)生已選修A，估計(jì)該學(xué)生同時(shí)選修C的可能性大．

點(diǎn)評 本題考查了用頻率和估計(jì)總體的概率的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點(diǎn)P的動直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿足：$\overrightarrow{AP}$=-λ$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=λ$\overrightarrow{QB}$（λ≠0且λ≠±1），探究是否存在一條直線使得點(diǎn)Q總在該直線上，若存在求出該直線方程．

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6．將一個(gè)棱長為a的正方體嵌入到四個(gè)半徑為1且兩兩相切的實(shí)心小球所形成的球間空隙內(nèi)，使得正方體能夠任意自由地轉(zhuǎn)動，則a的最大值為$\frac{{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{3}$．

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3．三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，PC⊥平面ABC，PC=2，則該三棱錐的外接球表面積為8π．

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10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB，則角B的大小為60°．

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20．已知函數(shù)f（x）=|x-3|，g（x）=-|x+4|+2m．
（Ⅰ）當(dāng)a＞1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）+1-a＞0（a∈R）的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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7．為了解初三某班級的第一次中考模擬考試的數(shù)學(xué)成績情況，從該班級隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生，數(shù)學(xué)成績的概率分布直方圖以及成績在100分以上的莖葉圖如圖所示．

（1）通過以上樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這個(gè)班級模擬考試數(shù)學(xué)的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表的）；
（2）從數(shù)學(xué)成績在100分以上的學(xué)生中任選2人進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，求有且只有一人成績是105分的概率．

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4．已知直線l1：ax+y-1=0，直線l2：x-y-3=0，若直線l1的傾斜角為$\frac{π}{3}$，則a=-$\sqrt{3}$，若l1∥l2，則兩平行直線間的距離為2$\sqrt{2}$．

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5．設(shè)條件{p：log2（x-1）＜0；結(jié)論q：（$\frac{1}{2}$）x-3＞1，則p是q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．非充分非必要條件

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