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已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點P使|PA|＝|PB|，且點P到l的距離等于2.
為使|PA|＝|PB|，點P必定在線段AB的垂直平分線上，又點P到直線l的距離為2，所以點P又在距離l為2的平行于l的直線上，求這兩條直線的交點即得點P.
設點P的坐標為P(a，b)，∵A(4，－3)，B(2，－1)，
∴AB中點M的坐標為(3，－2)，
而AB的斜率kAB＝＝－1，
∴AB的垂直平分線方程為y＋2＝x－3即x－y－5＝0
而點P(a，b)在直線x－y－5＝0上，故a－b－5＝0①
又已知點P到l的距離為2
得＝2②
解①，②組成的方程組
得或∴P(1，－4)和P為所求的點 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線（  ）
A．－2B．0C．－2或0D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線相切于點，則直線的方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是直線的傾斜角，向量，
若⊥，則直線的斜率是（            ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x軸、y軸圍成四邊形有外接圓，則實數k等于(　　)
A．－3B．3
C．－6 D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：x＋my＋5＝0和直線l2: x＋ny＋p＝0，則l1、l2關于y軸對稱的充要條件是(　　)
A．＝B．p＝－5
C．m＝－n且p＝－5D．＝－且p＝－5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果AC<0，BC<0，則直線不通過
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知動點到點的距離比它到軸的距離多·
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設動點的軌跡為，過點的直線與曲線交于兩點，若軸正半軸上存在點使得是以為直角頂點的等腰直角三角形，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線經過點（2，5），則______▲_______

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