已知x1，x2，…，xn的方差為2，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的標準差為________．

3
分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式的性質求解．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．標準差為方差的算術平方根．
解答：設樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)為 ，即=（x1+x2+…+xn ）
則樣本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)為=（3x1+5+3x2+5+…+3xn+5 ）=×3（x1+x2+…+xn ）+5=3 +5；
由方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
可知：樣本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差為樣本x1，x2，…，xn的方差的32倍，即為：9×2=18，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的標準差為3 ．
故答案為：3 ．
點評：本題考查方差和標準差的計算公式及運用．一般地設有n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，其平均數(shù)也有相對應的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f （x+2）也為奇函數(shù)，則f （x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x|（x-3）•sinπx=1，x＞0}，則x1+x2+x3+x4的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．
若x1+x2=1，則y=
x1+1
+
x2+1
的最大值為
6
；
若x1+x2+x3=1，則y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
的最大值為
12
；

若x1+x2+x3+x4=1，則y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+
x4+1
的最大值為
20
；
…
若x1+x2+x3+…+xn=1，則y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+…+
xn+1
的最大值為
n(n+1)
n(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1、x2、x3的方差S2=3，則2x1、2x2、2x3方差為（　�。�
A、12B、9C、3D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2，x3為正實數(shù)，若x1+x2+x3=1，求證：
x
2
2
x1
+
x
2
3
x2
+
x
2
1
x3
≥1．

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