（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）先求，因是奇函數(shù)，根據(jù)定義有，代入上式可得的值；（2）由上恒成立上恒成立，只需求的最小值即可，由基本不等式可得的最小值，從而得實數(shù)的取值范圍．

【解析】

試題分析：（1）1；（2）．

試題解析：（1），

∵ 是奇函數(shù) ∴ 恒成立

∴ ，

即

∴

（2）上恒成立上恒成立

設(shè)，則只需

∵ ∴

∴

當且僅當

故，∴ 的取值范圍是

考點：1、函數(shù)的奇偶性；2、利用基本不等式求最值．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象大致是（）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，

，且的解集為（ ）

A．（－∞，－3）∪（3，+∞）

B．（－3，0）∪（0，3）

C．（－3，0）∪（3，+∞）

D．（－∞，－3）∪（0，3）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列幾個命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

②“”是“一元二次不等式的解集為”的充要條件；

③ 設(shè)函數(shù)的定義域為,則 函數(shù)與的圖象關(guān)于 軸對稱；

④若函數(shù)為奇函數(shù)，則；

⑤已知，則的最小值為。

其中正確的有___________________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的展開式中的系數(shù)為5，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)有零點的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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