已知向量，函數(shù)的最小正周期為.

（1）求的值；

（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對(duì)的角為，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量的數(shù)量積得：，將降次化一，化為的形式，然后利用公式便可求得

（2）首先求出角即的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象便可得出方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解時(shí)的取值范圍.由余弦定理得： ，從而可得的范圍.

（1） 4分

； 6分

（2） 9分

所以 ，

由函數(shù)的圖象知，要有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，需，即． 13分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)；2、向量；3、余弦定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知平面向量，且，則( )

（A） （B） （C） （D）

 

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“”是“函數(shù)存在零點(diǎn)”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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對(duì)任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，設(shè)，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

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已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，則公比 .

 

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若是的必要條件，是的充分條件，那么下列推理一定正確的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：對(duì)于任意的，都有.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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