如圖,已知底角為45°的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=x,
(1)試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象.

解:(1)設(shè)直線L與三角形ABC交于D、E兩點(diǎn)
當(dāng)0<x≤1時,y=S△ADE=;
當(dāng)1<x≤2時,y=S△ACB-S△BDE=-=
∴y=;
(2)函數(shù)的大致圖象,如圖所示

分析:(1)當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,左邊部分的面積是一個分段函數(shù)的形式;
(2)由函數(shù)解析式,可得函數(shù)的圖象.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)解析式的確定,考查函數(shù)圖象的畫法,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為2
2
cm
,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知底角為45°角的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為2
2
cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l把梯形ABCD分成兩部分,令BF=x,求左邊部分的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知底角為45°的等腰三角形ABC,底邊AB的長為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動時,直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=x,

(1)試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式;
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為5,腰長為2
2
,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F,與B、C都不重合)的直線l從左向右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x.
(1)試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)3≤x<4時,求面積y的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省泉州市南安市國光中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù).

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