Question

在房間里有4個人，至少有兩個人的生日在同一個月的概率是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  41

  96

• D、

  55

  96

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，根據(jù)分步計數(shù)原理做出試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)，滿足條件的事件是至少有兩個人的生日在同一個月的對立事件是沒有人生日在同一個月，根據(jù)對立事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)12⁴，
滿足條件的事件是至少有兩個人的生日在同一個月的對立事件是沒有人生日在同一個月共有A₁₂⁴種結(jié)果
∴每個人的生日都不在同一個月的概率為

A 4 12

124

=

55

96

∴至少有兩個人在同一個月生日的概率為1-

55

96

=

41

96

，
故選C

點(diǎn)評：學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．如何判斷一個試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)是解題的關(guān)鍵．