已知點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B （1，0），點(diǎn)P（x+1，y）在x軸的下方，設(shè)a=，b=，c=，d=||，且=0．
（1）求a、b、c關(guān)于x、y的表達(dá)式；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并求當(dāng)y取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183030343189047/SYS201310241830303431890018_DA/0.png">=（-x-2，-y），=（-x，-y），=（x+2，y），=（2，0），=（x，y），=（-2，0），由此能求出a、b、c關(guān)于x、y的表達(dá)式．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183030343189047/SYS201310241830303431890018_DA/6.png">=0，所以3x2+y2+6x=0，由于點(diǎn)P（x+1，y）在x軸的下方，所以y=-，（-2＜x＜0），y=-=-，（-2＜x＜0）．由此能求出當(dāng)y取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183030343189047/SYS201310241830303431890018_DA/10.png">=（-x-2，-y），=（-x，-y），
所以a==x2+y2+2x，…（2分）
=（x+2，y），=（2，0），b==2x+4，…（3分）
=（x，y），=（-2，0），c==-2x，…（4分）
d==2，…（5分）
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183030343189047/SYS201310241830303431890018_DA/20.png">=0，所以2（x2+y2+2x）-（2x+4）（-2x）=0，即：3x2+y2+6x=0，…（7分）
由于點(diǎn)P（x+1，y）在x軸的下方，所以y=-，（-2＜x＜0）
y=-=-，（-2＜x＜0）…（10分）
所以當(dāng)x=-1時(shí)，ymin=-，此時(shí)P（0，-）…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣現(xiàn)向量乘法的意義和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量的數(shù)量積公式的靈活運(yùn)用．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1）和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
 
時(shí)，點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
（1）求M點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)M點(diǎn)在C上移動(dòng)時(shí)，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項(xiàng)？若能求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能說明理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（　�。�

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