Question

可以證明：“正三角形內任意一點到三邊的距離之和是一個定值”，我們將空間與平面進行類比，可得結論：    ．

Answer 1

【答案】分析：這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質類比推理到線的性質，由線的性質類比推理到面的性質，由已知正三角形內任意一點到三邊的距離之和是一個定值，我們可類比推理出正四面體內任意一點到各面的距離之和是一個定值；或正多面體內任意一點到各面的距離之和是一個定值．
解答：解：∵“正三角形內任意一點到三邊的距離之和是一個定值”
我們可類比推理出：
“正四面體內任意一點到各面的距離之和是一個定值”；
或“正多面體內任意一點到各面的距離之和是一個定值”．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．