Question

16、可以證明：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值”，我們將空間與平面進(jìn)行類比，可得結(jié)論：

正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值；或正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值

．

Answer 1

分析：這是一個(gè)類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值，我們可類比推理出正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值；或正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值．

解答：解：∵“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值”
我們可類比推理出：
“正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”；
或“正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”．

點(diǎn)評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．